อาจารย์สมภพ กาญจนะ อาจารย์สาขาวิชาคณิตศาสตร์ และ พงศ์สกาย รุ่งรพีพรพงษ์ นักศึกษาสาขาวิชาคณิตศาสตร์
คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏบุรีรัมย์ ได้รับการตีพิมพ์วิจัยเรื่อง การปรับปรุงอนุกรมเทย์เลอร์ห้าพจน์แรกเพื่อพัฒนาระเบียบวิธีนิวตัน-ราฟสัน โดยใช้ระเบียบวิธีของแยกอโดเมียน ในงานการประชุมวิชาการระดับชาติราชมงคลสุรินทร์วิชาการ ครั้งที่ 11
https://rd.surin.rmuti.ac.th/rsnc2020/
บทคัดย่อ
ในงานวิจัยนี้เราได้ศึกษาและนำเสนอสูตรวิธีเชิงตัวเลขรูปแบบใหม่ บนพื้นฐานของอนุกรมของเทย์เลอร์ สำหรับการ
แก้สมการไม่เชิงเส้น ระเบียบวิธีเชิงตัวเลขรูปแบบใหม่ได้สร้างมาจากการประยุกต์ระเบียบวิธีการแยกของอโดเมียน ซึ่งวิธีที่ได้
คือ
และเราได้แสดงประสิทธิภาพของการลู่เข้าสู่ค่าแม่นตรงของระเบียบวิธีทำซ้ำรูปแบบใหม่นี้กับระเบียบวิธีของนิวตัน-
ราฟสันผ่านการยกตัวอย่างโจทย์ปัญหาเชิงตัวเลข
คำสำคัญ: สมการไม่เชิงเส้น ,ระเบียบวิธีของนิวตัน-ราฟสัน ,ระเบียบวิธีการแยกอโดเมียน ,อนุกรมของเทย์เลอร์
Abstract
In this paper, we have studied and present new numerical algorithms based on Taylor Series for
solving nonlinear equations. New algorithms are constructed by using Modified Adomian Decomposition
Method we got the following method
The efficiency of new algorithms and Newton-Raphson Method is shows by solving some
numerical examples.
Keywords: Nonlinear Equation, Newton-Raphson Method, Adomian Decomposition Method, Taylor
Series