การศึกษาและสร้างนวัตกรรมที่ใช้แก้ไขมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางคณิตศาสตร์ในสาระจำนวนและการดำเนินการของนักศึกษาครู คณิตศาสตร์ภาคตะวันออกเฉียงเหนือตอนล่าง
บทคัดย่อ
การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์ของการวิจัยเพื่อ 1) ศึกษามโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางคณิตศาสตร์ในสาระจำนวนและการดำเนินการของนักศึกษาครูคณิตศาสตร์ภาคตะวันออกเฉียงเหนือตอนล่าง 2) สร้างนวัตกรรมที่ใช้แก้ไขมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางคณิตศาสตร์ในสาระจำนวนและ การดำเนินการของนักศึกษาครูคณิตศาสตร์ภาคตะวันออกเฉียงเหนือตอนล่าง และ 3) เปรียบเทียบผลการวินิจฉัยมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ที่คลาดเคลื่อนในสาระจำนวนและการดำเนินการของนักศึกษาครูคณิตศาสตร์ภาคตะวันออกเฉียงเหนือตอนล่าง ก่อน-หลัง การใช้นวัตกรรมที่สร้างขึ้น ประชากรที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ เป็นนักศึกษาครูคณิตศาสตร์ภาคตะวันออกเฉียงเหนือตอนล่าง ปีการศึกษา 2558 จำนวน 2,362 คน กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษามโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ นักศึกษาครูคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏบุรีรัมย์ ปีการศึกษา 2558 จำนวน 333 คน ใช้เทคนิคการสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้น และเลือกกลุ่มเป้าหมายโดยวิธีการสุ่มอย่างง่าย และกลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการทดลอง ได้แก่ นักศึกษาครูคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏบุรีรัมย์ ปีการศึกษา 2558 จำนวน 44 คน โดยวิธีการสุ่มอย่างง่าย เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แบบวินิจฉัยมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางคณิตศาสตร์ของนักศึกษาครูคณิตศาสตร์ภาคตะวันออกเฉียงเหนือตอนล่าง สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ จำนวน 30 ข้อ ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทั้งฉบับ (Lovett Reliability) 0.731 และ นวัตกรรมที่ใช้ในการแก้ไขมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ บทเรียนสำเร็จรูป เรื่อง จิปาถะระบบจำนวน ได้ระดับคุณภาพของนวัตกรรมเฉลี่ย 4.48 ผลการวิจัยพบว่า 1. ผลการวินิจฉัยมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางคณิตศาสตร์ในสาระที่ 1 จำนวนและ การดำเนินการจากมากไปหาน้อย 5 ลำดับแรก ได้แก่ เศษส่วน (ร้อยละ 100) จำนวนตรรกยะ (ร้อยละ 100) การเปรียบเทียบจำนวน (ร้อยละ 96.67) การดำเนินการ (ร้อยละ 93.33) และ เลขยกกำลัง (ร้อยละ 93.33) 2. คณะวิจัยได้สร้าง บทเรียนสำเร็จรูป เรื่อง จิปาถะระบบจำนวน เป็นนวัตกรรมที่ใช้แก้ไขมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางคณิตศาสตร์สาระจำนวนและการดำเนินการ ซึ่งประกอบด้วยคำนำ สารบัญ แนวปฏิบัติ กรอบที่ 1 ระบบตัวเลขฮินดู-อารบิก กรอบที่ 2 จำนวนและตัวเลข กรอบที่ 3 ข้อสังเกตเกี่ยวกับจำนวนและตัวเลข กรอบที่ 4 จำนวนตรรกยะในรูปจำนวนคละ กรอบที่ 5 ความสัมพันธ์ของจำนวนอตรรกยะกับจำนวนตรรกยะ กรอบที่ 6 การเขียนตัวเลขบอกเวลากับจำนวนเวลา กรอบที่ 7 การยกกำลังด้วย 0 และกรอบที่ 8 จำนวนที่ยกกำลังสอง 3. ผลการวินิจฉัยมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางคณิตศาสตร์ของนักศึกษาครูคณิตศาสตร์ ภาคตะวันออกเฉียงเหนือตอนล่างในสาระจำนวนและการดำเนินหลังการใช้บทเรียนสำเร็จรูป เรื่อง จิปาถะระบบจำนวน มีค่าเฉลี่ยแตกต่างจากก่อนการใช้ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 โดยหลังการใช้มีมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางคณิตศาสตร์ลดน้อยลงกว่าก่อนการใช้บทเรียนสำเร็จรูป เรื่อง จิปาถะระบบจำนวน